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遗弃的亲生子女被他人收养后，是没有赡养亲生父母义务的，法律规定，收养关系成立之日起，养父母与养子女间的权利义务关系，适用法律关于父母子女关系的规定；

养子女与生父母及其他近亲属间的权利义务关系，因收养关系的成立而消除。

【法律依据】

《民法典》第一千一百一十一条，自收养关系成立之日起，养父母与养子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定；

养子女与养父母的近亲属间的权利义务关系，适用本法关于子女与父母的近亲属关系的规定。

养子女与生父母以及其他近亲属间的权利义务关系，因收养关系的成立而消除。