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无权。

父母欠债法院原则上无权冻结儿女的银行卡，具体情况如下：1，法院不应冻结儿女的财产，成年儿女的财产属于自己的私人财产，不属于和父母的共同财产，法院不会冻结冻结儿女的银行卡。

2，有证据证明父母恶意把财产转移给子女，以逃脱偿还欠债的责任，这样的情况下，父母欠债法院会冻结儿女的银行卡。

【法律依据】

《最高院关于法院民事执行中查封、扣押、冻结财产的规定》第二十一条 查封、扣押、冻结被执行人的财产，以其价额足以清偿法律文书确定的债权额及执行费用为限，不得明显超标的额查封、扣押、冻结。