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没有造成严重后果的情况下，私刻公章开证明5年以后不追究法律责任；如果造成严重后果的，10年以后不追究法律责任。

《中华人民共和国刑法》第八十七条规定，犯罪经过下列期限不再追诉：

（1）法定最高刑为不满5年有期徒刑的，追诉时效的期限为5年。

（2）法定最高刑为5年以上不满10年有期徒刑的，追诉时效的期限为10年。

（3）法定最高刑为10年以上有期徒刑的，追诉时效的期限为15年。

（4）法定最高刑为无期徒刑、死刑的，追诉时效的期限为20年。如果20年后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准后，仍然可以追诉。

依据《中华人民共和国刑法》第二百八十条：伪造、变造、买卖或者盗窃、抢夺、毁灭国家机关的公文、证件、印章的；

处3年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利；情节严重的，处3年以上10年以下有期徒刑。